气动调节阀粘滞模型的描述函数分析

        一般情况下，当气动调节阀粘滞非线性模型的输入为正弦信号u(t)=Asinωt时，非线性模型的输出是非正弦周期信号。用N(A，ω)表示调节阀非线性模型的描述函数，并设图1所示的控制系统具有零参考输入，则有：
　    (1) 

        式中，y表示系统输出，C(jω)表示控制器的频域特性，P(jω)表示过程对象的频域特性，A和ω分别表示非线性模型正弦输入信号的振幅和角频率。

　　设G=CP且当y≠0，并且对于大多数非线性结构包括本文所使用的双参数粘滞模型，其描述函数并不受输入信号u频率ω的影响。所以有：

        (2)

        出现粘滞故障的气动调节阀在正弦输入u(t)=Asinωt时，其输出如图3所示。图3中d表示S-J。
       

        图3 粘滞故障时调节阀在正弦输入u(t)时的输出uN(t)示意图

　　图3中，调节阀粘滞模型的输出表达式可写成：

样 (3)

　　所以有：

　　(4) 式中